Số nguyên tố là gì? Bảng các số nguyên tố? Cho ví dụ

Số nguyên tố là số gì?

Số nguyên tố không phải là khái niệm quá xa vời với học/ sinh, bởi số nguyên tố là nền tảng để học sinh học tốt môn Toán. Bài viết này sẽ tập hợp lại số nguyên tố là gì? Bảng các số nguyên tố? 

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố hay còn được gọi là hợp số, đây là tập hợp số tự nhiên chỉ chia hết cho chính nó và 1. Có thể hiểu một cách đơn giản, một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu ngoài chữ số 1 và bản thân số đó thì nó không chia hết cho số nào khác nữa. 

Vậy số nguyên tố là những số nào? Số 2 có phải là số nguyên tố không? Một dãy số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,… Đặc biệt, có 2 trường hợp không phải là nguyên tố đó chính là số 0 và số 1.

Những lưu ý về số nguyên tố

– Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số chính là số 2.

– Số nguyên tố nhỏ nhất và có 2 chữ số là số 11.

– Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số chính là số 101.

– Số nguyên tố lớn nhất và có 2 chữ số là số 97.

– Số nguyên tố lớn nhất và có 3 chữ số là 997.

Số nguyên tố là số gì?
Số nguyên tố là số gì?

Số nguyên tố kí hiệu là gì?

Tập hợp số nguyên tố sẽ được kí hiệu là P. 

Các tính chất của số nguyên tố

Các tính chất cơ bản của số nguyên tố là:

– Số 2 chính là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là nguyên tố chẵn duy nhất. 

– Không thể giới hạn được số lượng số nguyên tố cùng tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, n là số nguyên tố vô hạn.

– Khi hai số nguyên tố nhân với nhau, tích của chúng không thể là một số chính phương.

– Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của 1 số tự nhiên được coi là số nguyên tố.

– Ước bé nhất là một số dương khác 1 của 1 tập hợp số b bất kỳ, cũng là một số nguyên tố nếu như không vượt quá căn bậc hai của b.

Bảng các số nguyên tố

Bảng số nguyên tố
Bảng số nguyên tố

Cách tìm số nguyên tố

Chúng ta đã biết thế nào là số nguyên tố, vậy bạn đã biết cách tìm số nguyên tố chưa. Chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn cách tìm số nguyên tố để có thể áp dụng khi cần: 

Cách 1: Tìm số nguyên tố A ở khoảng 2 – (A – 1)

Nếu A < 2 thì A không phải là số nguyên tố.

Nếu A > 2 và ở trong khoảng 2 – (A- 1) không có số A chia hết thì A chính là số nguyên tố.

Ví dụ A = 13, trong khoảng từ 2 – 12 sẽ có các số 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; còn 13 không chia hết cho số nào => 13 chính là một số nguyên tố.

Cách 2: Tìm số nguyên tố A ở khoảng 2 – (A – 2)

Nếu trong khoảng 2 – (A – 2) có số lẻ mà A lại không chia hết thì A là số nguyên tố.

Ví dụ A = 13, trong khoảng 2 – 11 sẽ có các số lẻ là 3, 5, 7, 9; 13 không chia hết cho số nào => như vậy 13 là một số nguyên tố.

Cách 3: Dùng máy tính để tìm số nguyên tố

Để kiểm tra xem A có phải số nguyên tố không thì bạn thực hiện như sau: Nhập A > “=” > Shift + FACT.

Nếu như kết quả hiển thị lên là A thì A là số nguyên tố.

Nếu như kết quả hiển thị là phép nhân thì A sẽ không phải số nguyên tố.

Các thuật ngữ khác liên quan đến số nguyên tố

Số nguyên tố cùng nhau

Số nguyên tố cùng nhau
Số nguyên tố cùng nhau

Xem thêm:

Số a và số b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu như ước chung lớn nhất của a và b là 1.

Ví dụ như số 5 và số 23 chính là nguyên tố cùng nhau bởi vì cả 2 số đều có ước chung lớn nhất là 1.

Số siêu nguyên tố

Số abc được gọi là số siêu nguyên tố nếu như bỏ c hoặc bc đi thì a vẫn sẽ là số nguyên tố. Ví dụ 1337 là số siêu nguyên tố có 4 chữ số bởi nếu bỏ đi số 7 hay 37 thì 13 hay 133 cũng là số nguyên tố.

Tích các thừa số nguyên tố

Tích các thừa số nguyên tố chính là phép nhân giữa các số nguyên tố.

Ví dụ:

6 = 2 * 3 trong đó 2 và 3 chính là các số nguyên tố.

105 = 3 * 5 * 7. Trong đó 3, 5 và 7 đều là các số nguyên tố.

Trên đây là những thông tin giúp bạn hiểu rõ số nào là số nguyên tố, các tính chất cũng như các khái niệm liên quan đến số nguyên tố. Hy vọng đây sẽ là các kiến thức hữu ích để bạn có thể tích lũy và vận dụng trong việc tính toán, trong nhiều khía cạnh khác trong cuộc sống.

Xem thêm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *