Hình lập phương là gì? Công thức tính thể tích, diện tích

Hình ảnh hình lập phương

Chúng ta đã được học hình lập phương ở lớp 1, 5. Để hiểu rõ hơn hình lập phương là gì, công thức tính thể tích, diện tích hình lập phương hãy theo dõi bài viết này.

Hình lập phương là hình gì?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt ? Hình lập phương chính là khối đa diện đều có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và có tất cả 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.

Hình lập phương là khối hình có 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau và 12 cạnh có chiều dài bằng nhau.

Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình khối mặt thoi vuông hoặc hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau. Rubik chính là hình lập phương.

Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng? Hình lập phương có 9 mặt đối xứng.  

Hình lập phương có bao nhiêu trục đối xứng? Hình lập phương sẽ có 13 trục đối xứng.

Hình ảnh hình lập phương
Hình ảnh hình lập phương

Công thức tính chu vi, thể tích và diện tích hình lập phương

Chúng ta đã được học cách tính diện tích, thể tích hình lập phương lớp 5. Hãy cùng ôn lại hình lập phương thể tích, diện tích là gì nhé.

Tổng quát: Cho hình lập phương cạnh a, đường chéo hình lập phương là D, đường chéo mặt bên là d.

Công thức tính chu vi

P = 12.a

Trong đó:

P chu vi hình lập phương

a độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích

Diện tích hình lập phương sẽ được chia ra làm hai loại, đó là: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích xung quanh

Sxq = a2.4

Trong đó:

Sxq đây làdiện tích xung quanh hình lập phương

a độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích toàn phần

Stp = a2.6

Công thức tính diện tích toàn phần 
Công thức tính diện tích toàn phần

Xem thêm:

Trong đó:

Stp diện tích toàn phần hình lập phương

a độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính thể tích

V =a.a.a= a3

Trong đó:

V thể tích hình lập phương

a độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính đường chéo hình lập phương

Đường chéo của hình lập phương hợp với đường cao tạo thành 1 tam giác vuông.

Áp dụng định lý Py-ta-go, chúng ta có công thức tính đường chéo D

D =

Trong đó:

D đây là độ dài đường chéo hình lập phương

d độ dài đường chéo 1 mặt

a độ dài cạnh hình lập phương

Cách vẽ hình lập phương 3D 

Các bước để vẽ hình lập phương ABCDEFGH như sau:

Bước 1: Vẽ hình bình hành ABCD – đây là mặt đáy của hình lập phương ABCDEFGH.

Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta sẽ được các đường cao AE,BF,CG,DH=a.

Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H chúng ta được hình lập phương ABCDEFGH.

Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, FD, DC bởi đây là những đoạn bị lấp.

Cách vẽ hình lập phương 3D
Cách vẽ hình lập phương 3D

Ngoài ra, bạn có thể xếp hình lập phương bằng giấy.

Bài tập về hình lập phương

Hãy giải một số bài toán lớp 5 về hình lập phương dưới đây.

Bài 1: Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương này thành hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp?

Lời giải: Có 5 cách xếp

Bài 2: Thể tích hình lập phương bé bằng 125cm3 và bằng 5/8 thể tích của hình lập phương lớn. Hỏi:

  1. Thể tích hình lập phương lớn bằng bao nhiêu % thể tích hình lập phương bé?
  2. Thể tích hình lập phương lớn bằng bao nhiêu cm3?

Lời giải:

  1. Tỉ số % thể tích của hình lập phương lớn và bé là:

200 : 125 x 100 = 160%

  1. Thể tích hình lập phương lớn là:

125 : 58 = 200 (cm3)

Bài 3: có 8 hình lập phương cạnh 10cm xếp thành một hình lập phương H. Thể tích của hình lập phương H.

Lời giải:

Cạnh của hình lập phương H là :

10 ⨯ 2 = 20 (cm)

Thể tích hình lập phương lớn :

20 ⨯ 20 ⨯ 20 = 8000 (cm3)

Hy vọng những thông tin trên đã giúp bạn nắm rõ kiến thức về hình lập phương. Hãy nắm chắc kiến thức này ngay từ đầu để học tốt môn hình học sau này nhé!

Xem thêm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *