Công thức lượng giác là gì? Các bảng công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ

Công thức lượng giác là gì?

Công thức lượng giác cơ bản

Công thức lượng giác cơ bản gồm các phương trình thể hiện mối quan hệ với nhau giữa những hàm sin, cos,…. Đây là những công cụ để bạn giải quyết được những bài toán có liên quan đến lượng giác. Ngoài ra, để vận dụng được các công thức lượng giác cơ bản, các bạn cần hiểu được bản chất vấn đề cũng như nắm vững những kỹ năng cần thiết.

Tìm hiểu các công thức lượng giác Toán lớp 10.

Công thức lượng giác mở rộng

Nếu các công thức lượng giác cơ bản giúp bạn giải các bài toán cơ bản thì công thức lượng giác mở rộng sẽ giúp giải quyết những bài toán nâng cao, với mức độ khó hơn. Các công thức lượng giác mở rộng gồm có:

• Công thức cộng
• Công thức nhân đôi
• Công thức nhân ba
• Công thức biến đổi tổng thành tích
• Công thức biến đổi tích thành tổng
• Công thức hạ bậc
• Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Các bảng công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ

Công thức lượng giác toán 10 cơ bản

Trong phần này chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn các công thức lượng giác cơ bản nằm trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 10. Đây là các công thức bắt buộc các em học sinh lớp 10 phải học thuộc để có thể giải được các bài tập lượng giác cơ bản nhất.

Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt:

Hệ thức cơ bản của công thức lượng giác lớp 10:

Cung liên kết:

Đây là các công thức lượng giác toán 10 dành cho các góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém π, hơn kém π/2.

• Hai góc đối nhau:

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• Hai góc bù nhau:

sin (π – x) = sinx

cos (π – x) = -cosx

tan (π – x) = -tanx

cot (π – x) = -cotx

• Hai góc hơn kém π:

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• Hai góc hơn kém π/2:

• Hai góc phụ nhau:

Công thức cộng:

(Cách nhớ: sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan):

Công thức nhân đôi:

Công thức nhân ba:

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

Công thức hạ bậc:

Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:

Công thức chia đôi:

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Các công thức lượng giác Toán lớp 10 nâng cao

Ngoài những công thức lượng giác cơ bản nêu trên, chúng tôi sẽ giới thiệu thêm các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao. Đây là những công thức lượng giác không được đề cập trong sách giáo khoa nhưng rất thường xuyên gặp phải trong những bài toán dạng rút gọn biểu thức, giải phương trình lượng giác, chứng minh biểu thức. Các em học sinh có thể tham khảo để vận dụng trong các bài tập nâng cao. Các công thức này được biên soạn thành 4 dạng:

• Các công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại số:

• Công thức hạ bậc:

• Xem thêm:

  • Đường cao là gì? Công thức tính đường cao? Cho ví dụ

  • Hình lập phương là gì? Công thức tính thể tích, diện tích

  Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác:

• Một số công thức được sử dụng phổ biến trong tam giác:

Cách ghi nhớ hiệu quả các công thức lượng giác

Việc học thuộc những công thức toán học chưa bao giờ là điều dễ dàng đối với học sinh. Ngoài việc ghi nhớ công thức, các bạn cần có kỹ năng vận dụng công thức vào giải những dạng bài tập cụ thể. Tham khảo và áp dụng những cách học thuộc công thức sau đây để việc học tập được hiệu quả hơn:

• Học thuộc bằng thơ: Được xem là một phương pháp học tập sáng tạo và được khuyến khích sử dụng khá nhiều. Các câu thơ sáng tác theo vần điệu giúp học sinh nhanh chóng ghi nhớ dễ dàng hơn. Học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ là một trong những phương pháp được ưu tiên bởi nó vừa đơn giản lại có hiệu quả cao.
• Luyện bài tập, luyện phản xạ: Phương pháp này có tính ứng dụng cao nên được nhiều bạn học sinh áp dụng. Chỉ cần làm liên tục khoảng 10 bài toán có chứa các công thức lượng giác cần học, sau khoảng 1 tuần ôn lại và trước kỳ thi ôn lại tiếp.

Dù đơn giản nhưng phương pháp này lại mang đến hiệu quả vô cùng lớn, vừa giúp học sinh ghi nhớ công thức vừa giúp rèn luyện khả năng giải những bài tập của các dạng toán nhất định.

Học ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác.

• Sử dụng các câu mang tính chất hài hước: Những câu chẳng hạn như: “sin đi học, cos không hư” hay “anh bạn cầm bát ăn cơm” hiện được nhiều thầy cô và học sinh truyền tai nhau vì đây là cách học dễ nhớ. Những câu nói hài hước, mặc dù chúng không theo quy luật nào nhưng lại vô cùng hiệu quả trong việc học thuộc các công thức. Vì vậy, đây cũng là một cách học thuộc công thức lượng giác được nhiều học sinh áp dụng.

Lưu ý: Nếu không giỏi văn thơ, bạn chỉ nên sưu tầm những câu nói, bài thơ phù hợp với từng công thức để học. Một bài thơ là một hoặc một chuỗi các công thức, không nên lạm dụng quá nhiều bài cho một công thức bởi sẽ gây nhầm lẫn.

• Sử dụng hình ảnh: Cách học này chỉ có thể áp dụng với những bạn có năng khiếu vẽ cũng như có tư duy về hình ảnh. Bạn có thể vẽ các hình ảnh mô tả lại những công thức lượng giác, và khi nhìn vào chúng có thể giúp bạn liên tưởng ngay đó là công thức gì.

Với bài viết về nội dung các công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ trên thì muasieunhanh.com hy vọng sẽ hữu ích với các bạn. Từ đó bạn có thể áp dụng vào làm các dạng bài tập liên quan một cách dễ dàng hơn nhé!